В 1939 году был избран вторым секретарем обкома партии. С 1941 года – депутат Верховного Совета СССР. В 2009 году Государственным Собранием (Ил Тумэн) РС(Я) издана книга «Избранные народом», в которой представлены биографические справки народных избранников, начиная с 20-х годов прошлого столетия и заканчивая нашими днями. Но в данную книгу ее составители не включили Федора Чернышева.
Родился он в 1902 году в семье рабочего в Ярославле. В 1915 году поступает учеником ставильщика на текстильную фабрику Корзинкиных. Юноша в месяц получал зарплату в размере пяти рублей. После Октябрьской революции – он ученик машиниста на химическом заводе «Победа рабочих». В 1920 году добровольно ушел в Красную Армию. А с января 1923 года по призыву ЦК ВЛКСМ добровольно уехал на Военно-Морской флот. Сначала на Черноморский, потом откомандирован на Тихоокеанский.
После окончания срока службы возвращается в родной Ярославль, снова работает на заводе «Победа рабочих». Активно сотрудничает с губернской газетой «Северный рабочий» в качестве общественного корреспондента. Избирается депутатом Ярославского горсовета. Окончил Комвуз, Институт Красной профессуры философии в Москве, одновременно заведовал кафедрой Московского авиационного института. В 1936 году ЦК ВКП(б) командирует его в Якутию на партийную работу.
Работая вторым секретарем обкома партии, Федор Чернышев, когда началась война, в 1941 году добровольцем ушел на фронт и до конца войны служил на Северном флоте. Занимал ответственные посты вплоть до заместителя начальника политуправления флота.
В книге «Вклад народов Якутии в дело Победы (1941—1945 гг.)» о нем пишется: «По своим качествам смелый и решительный. Принимал непосредственное участие в боевых операциях, участвовал в боевых походах подводных лодок, во время боев на перешейке полуострова Средний находился на переднем крае, организуя партийно-политическую работу в частях морской пехоты. В период операции по освобождению Печенги т.Чернышев в должности заместителя начальника полит-управления Северного флота возглавлял организацию работы политорганов по обеспечению операции. Сам, находясь на корабле, участвовал в высадке десанта на побережье противника».
25 июня 1943 года «Социалистическая Якутия» опубликовала текст письма Ф.И.Чернышева, адресованного учащимся и преподавателям Сунтарской средней школы. Письмо пришло в ответ на отправленные красно-флотцам нескольких посылок. В письме говорилось: «Ваши подарки и письма дороги бойцам и командирам как выражение любви и заботы о своей Красной Армии и Военно-Морском флоте, как выражение советского патриотизма. Героически дерутся на фронте верные сыны свободолюбивого якутского народа. 17 бойцов и командиров якутской национальности награждены высшими правительственными наградами. Война, навязанная нам немецко-фашистскими бандитами, принесла серьезное испытание, но какие бы трудности и лишения ни встречались на нашем пути, праздновать победу будем мы, а не бесноватый Гитлер». Учащиеся и учителя Сунтарской школы написали коллективный ответ Чернышеву и краснофлотцам, где заверили, что их наказ – учиться на «отлично» и «хорошо» — будет выполнен.
В послевоенные годы Ф.И.Чернышев работал заместителем начальника политуправления пропаганды и агитации Главного политуправления Вооруженных Сил. В 1950 году ему было присвоено звание контр-адмирала. Награжден орденами Красного Знамени,
Отечественной войны I и II степеней, Нахимова II степени, многими медалями.
Известно, что в конце 60-х годов минувшего века он находился на пенсии и жил в Москве. В анкете, заполненной им самим в 1937 году, написано: «Женат» (без указания ее фамилии). Сведений о детях не зафиксировал.