Начало
Она родилась в Уолбинском наслеге Таттинского улуса республики. Заслуживает внимания уже сам факт её рождения на прославленной таттинской земле, подарившей Якутии лучших представителей национальной интеллигенции, прославленных деятелей культуры. Она приходилась внучатой племянницей Николаю Денисовичу Неустроеву. Ей много помогала и поддерживала двоюродная сестра — первая якутская женщина-писатель Анна Денисовна Неустроева.
В 1934–1935 гг. Анну направили на учёбу в Якутский техникум связи. После продолжительных занятий слушатели курсов, как и многие студенты тех лет, своё свободное время посвящали художественной самодеятельности. Не была исключением и Анна. Как-то раз её услышал один из первых якутских самодеятельных композиторов Федор Корнилов, который осуществлял тогда набор во вновь организовываемый национальный хор Якутского радио. Он предложил девушке стать участницей хора, на что она с радостью согласилась и некоторое время совмещала учёбу в техникуме с работой в Якутском радиокомитете, а затем она окончательно перешла на работу в хор, став его солисткой.
В 1936 году состоялась её судьбоносная встреча с Тарасом Павловичем Местниковым, директором Якутского драматического театра. Он пригласил Анну Егорову в создаваемый под руководством Марка Николаевича Жиркова национальный хор театра.

Работа
Большую проблему представлял подбор национального репертуара. Профессиональных композиторов в Якутии ещё не было, отсутствовали и какие-либо камерно-вокальные и хоровые произведения на якутском языке, а потребность слушательской аудитории в них была огромной. Поэтому художественный руководитель настоятельно просил каждого певца запоминать услышанные и понравившиеся якутские мелодии, рекомендовал им попробовать себя в сочинении новых песен на стихи якутских поэтов. Анна Егорова одной из первых попробовалась не без успеха в новом творческом амплуа. Первой исполняла сочинённые ею песни «Расставание» на слова П. Туласынова, «Друг, давай споём» на слова Софрона Данилова, «Застольная» на слова Чагылгына, «Комсомол» на слова Элляя, знаменитую «Лучистой дорогой» на слова Макара Хара и т. д.
Помимо работы в хоре и сольных выступлений Анна Егорова помогала в музыкальном оформлении драматических спектаклей, где звучали те или иные песни. Ей также поручалось исполнение некоторых ролей в драмах «Любовь» А. Софронова, «Сайсары» Д. К. Сивцева-Суорун Омоллоона и даже прекрасной Туйаарымы Куо и удаганки Айыы Умсуур в драматическом спектакле «Нюргун Боотур Стремительный» по П. А. Ойунскому, ставшем впоследствии основой создания первой якутской оперы-олонхо.
В 1947 году состоялась премьера первой якутской оперы «Нюргун Боотур Стремительный» М. Н. Жиркова и Г. И. Литинского. Когда ставился вопрос об исполнении главной женской партии Туйаарымы Куо, безоговорочно была поддержана кандидатура Анны Ивановны. Она великолепно вписалась в спектакль и была очень органична в роли эпической красавицы, благо сценические и актёрские данные позволяли молодой певице во всей полноте передать нежность и высокую одухотворённость Туйаарымы Куо. Через десять лет она повторила успех, но уже в Декаде якутской литературы и искусства в Москве в 1957 году на сцене Музыкального театра им. Станиславского и Немировича-Данченко.
Благодаря её усилиям на работу в театр в качестве солистов приехали крепкие вокалисты из центральных городов России с хорошими голосами, получившие образование в лучших музыкальных вузах страны: Алексей Таразанов, Анатолий Соколовский, Иван Маринюк, Юлия Папахристо.

Наследие
Наиболее запоминающейся постановкой Анны Ивановны Егоровой стал шедевр русской оперной классики — опера «Евгений Онегин» П. И. Чайковского, премьера которой была приурочена к проведению в Якутии летом 1964 года Дней русской литературы и искусства.
После работы с русской оперной классикой А. И. Егорова в 1967 году совместно с дирижёром Б. Ратнером и художником В. Антоновым обратилась к зарубежному репертуару, решив поставить всемирно известный шедевр «Травиату» Дж. Верди. Возможно, она как оперный режиссёр многое ещё могла бы поставить на якутской сцене, но всю свою энергию направила на поиск молодых талантливых вокалистов, понимая, как важно вовремя заметить редкий талант и направить его в нужное русло.
Во многом благодаря её стараниям ныне широко известны имена деятелей якутского музыкального искусства — народных артистов России Ивана Степанова и Семёна Оконешникова, заслуженного артиста РС (Я), первого профессионального оперного певца из числа представителей эвенского народа Семёна Дьяконова и других.
Она не дожила всего несколько месяцев до своего 80‑летнего юбилея… Но в народе живы и любимы написанные ею песни, доносится из радиоприёмников её незабываемый звучный голос, ставший родным и близким для многих поколений якутян.