Родился он в г. Верхоянске. По окончании средней школы поступил в ЯГУ. Темой дипломного проекта выбрал «Легкоатлетический манеж в г. Якутске», который был построен в 80‑х годах прошлого века на базе стадиона «Спартак» (ныне «Туймаада»). Получив диплом инженера по специальности «Промышленное и гражданское строительство», был направлен по госраспределению на возведение первенца стройиндустрии Якутии — цементного завода п.Мохсоголлох Орджоникидзевского района.
Еще будучи студентом, Иван подрабатывал техником стройотдела «Якутколхозпроект», что помогло ему без особого труда стать неплохим мастером, затем прорабом СМУ «Промстрой» объединения «Якуттяжстрой». Активно участвовал в завершении строительства и сдаче в эксплуатацию цементного завода, затем успешно работал архитектором Орджоникидзевского райисполкома, главным инженером, начальником СМУ объединения «Якутколхозстрой».
После восьми лет напряженной работы энергичный и инициативный молодой человек был избран председателем Покровского поселкового Совета народных депутатов. При его непосредственном участии и руководстве было много сделано в Орджоникидзевском (ныне Хангаласском), Вилюйском, Абыйском, Верхоянском районах. Итоги его деятельности впечатляют: строительство уже упомянутого цементного завода, арболитовых заводов в с. Кыл-Бастах и г. Вилюйске, реконструкция Покровского завода стройматериалов, начало строительства цеха КПД, впервые в Якутии построенный цех по производству утеплителя из базальтового волокна в п. Белая Гора, перевод котельных на газоконденсатное топливо в Вилюйском и Абыйском районах. И это далеко не полный перечень объектов, построенных с его участием.
В 1990 году впервые в истории республики состоялись выборы народных депутатов Верховного Совета ЯАССР ХII созыва на альтернативной основе. И. Горохов, являясь первым секретарем райкома КПСС, смог завоевать большинство голосов избирателей, благодаря успешности его дел и человеческим качествам — честности, бесконфликтности, тактичности в сочетании с компетентностью, доброжелательностью и справедливостью.
Как народный депутат двух созывов парламента И. Горохов активно участвовал в создании государственности, установлении и укреплении на конституционно-договорной основе федерализма, соблюдении законности и взаимодействия ветвей власти, разрешении проблем Арктики и села. Верховный Совет ЯАССР ХII созыва принял декларацию о Государственном суверенитете республики, разработал и утвердил ныне действующую Конституцию РС(Я). Парламент этого созыва стал легендарным, поскольку именно по принятым им основополагающим государственным правовым документам сейчас развивается республика.
В 1992 году первый Президент РС(Я) Михаил Николаев, зная большую работоспособность И. Горохова и умение сплотить людей, назначил его главой администрации Верхоянского улуса — одного из самых проблемных на Севере. За шесть лет на этом посту он успешно выполнил главную задачу руководства республики — максимально сохранить общественно-политическую стабильность, уровень сельскохозяйственного и промышленного производства. Особенно важным для подъема духовного состояния населения Верхоянья явилось то, что после присвоения национальному празднику «Ысыах» Указом президента М. Николаева статуса государственного праздника народов РС(Я) верхоянцы одними из первых в 1993 году возродили древние ритуалы и традиции его проведения по описаниям Худякова и Серошевского. А организация выездных приемных комиссий учебных заведений дала возможность молодежи из северных районов получить образование в различных учебных заведениях Якутии и России.
Иван Иванович, пройдя несколько крупных выборов (в Верховный Совет, главой улуса, в Ил Тумэн), стал руководителем качественно новой формации. В 1998 г. указом главы республики он был назначен заместителем руководителя Администрации Президента РС(Я).
Есть его несомненная заслуга как народного депутата и опытного руководителя в том, что Якутия в новом тысячелетии вышла на новый уровень развития экономики. Являясь депутатом, Иван Иванович курировал именно транспортный комплекс республики. А одним из пунктов указа президента о структурных изменениях воздушного транспорта стала инициатива главы Верхоянского улуса И. Горохова создать авиакомпанию «Полярные авиалинии».
Решающее значение для жизнеобеспечения республики всегда имел своевременный завоз топливно-энергетических ресурсов и товаров первой необходимости. Будучи членом коллегии Совета директоров ОАО «Ленское объединенное речное пароходство» и возглавляя работу навигационной комиссии в названных четырех улусах, Горохов держал в центре внимания выполнение планов навигации речниками, в частности, завоз водным путем в районы Крайнего Севера товаров упомянутой категории и материально-технического назначения. Своей принципиальностью в постановке вопросов и умением убеждать он профессионально подтолкнул власти к выделению необходимой суммы для финансирования дорожной отрасли республики.
К назначению И.Горохова в 2000 году генеральным директором Агентства дорожной службы республики предшественники оставили ему кредиторскую задолженность — около 500 миллионов рублей. Только в результате умелого руководства за годы его работы дорожники полностью рассчитались с подрядчиками за выполненные заказы прошлых лет, были ликвидированы огромные дебиторские и кредиторские задолженности. По всей республике было построено 434 км дорог, 879,4 погонных метра мостовых переходов. В итоге приоритетного выделения финансовых средств на дороге “Вилюй” в 2005 году были ликвидированы грунтовые разрывы. Эта дорога соединила западные алмазоносные улусы со столицей республики.
Большое внимание Иван Иванович уделяет кадровой политике. Воспитанные им за многие годы молодые специалисты ныне занимают руководящие посты в разных городах и улусах республики. Его уважают не только коллеги и знакомые, но признает общественность республики. С молодых лет он был кумиром молодежи как рекордсмен Якутии по легкой атлетике и национальным прыжкам. Мастер спорта РСФСР и ЯАССР по якутским национальным прыжкам, многократный чемпион Якутии, Сибири и Дальнего Востока. За выдающиеся достижения в спорте, большой вклад в развитие национальных видов спорта, активную пропаганду здорового образа жизни среди населения РС(Я) Иван Иванович признан лауреатом Ассоциации «Сахаада-спорт» ХХ века. В 2007 году он был награжден орденом Олимпийского комитета России «За заслуги в развитии национального спорта», Почетным знаком Министерства спорта и молодежной политики РС(Я) «За заслуги в развитии физической культуры и спорта». С 1998-го по 2003 год он президент Федерации по якутским национальным прыжкам, с 2003‑го — Почетный президент этой федерации. С 1998 года является вице-президентом Ассоциации «Сахаада-спорт».
Ивану Ивановичу присвоено звание лауреата Фонда первого Президента РС(Я) «Во славу и пользу республики» за содействие развитию культуры, науки, образования в республике.
Иван Горохов — Почетный гражданин четырех улусов — Хангаласского, Вилюйского, Абыйского, Верхоянского и г. Верхоянска. Он награжден медалью «За вклад в развитие города Покровска, знаком «За заслуги в социально-экономическом развитии Хангаласского улуса», знаком «За вклад в развитие Абыйского улуса».
За заслуги в социально-экономическом развитии республики И.Горохову присвоены почетные звания заслуженного работника народного хозяйства РС(Я), Почетного работника транспорта РФ, Почетного работника дорожного хозяйства РС(Я), Почетного строителя Якутии.