В районе Алексея Александровича знают как одного из организаторов каникулярной математической школы для старшеклассников. Она пользуется большой популярностью у ребят, потому что реально подтягивает по предмету, старается, чтобы всего было поровну — отработки навыков решения задач единого государственного экзамена, творческих и интеллектуальных мероприятий, спортивных игр.

Последние молодой педагог считает не менее важными, чем учебные занятия, справедливо полагая, что здоровье — это фундамент жизни человека, и в школе за него несут ответственность учителя. Даже в уроки математики он включает специальные упражнения на равновесие и координацию движения, дыхательные и, конечно, направленные на развитие мышления, памяти и внимания, что достигается путем решения логических задач. Алексей Александрович и сам придерживается здорового, активного образа жизни и привлекает к сотрудничеству в этой области родителей. Его педагогическая философия — «здоровым быть модно».
Ребятам нескучно на его уроках, потому что, идя в ногу с переменами в образовании, Алексей Александрович использует в своей работе новые информационные технологии, ставя при этом в центр внимания личность и познавательную деятельность ученика. К примеру, применение обучающих программ позволяет учесть индивидуальный темп работы школьника, его умение управлять учебным процессом, количество тренировочных заданий. Ребятам нравится сдавать зачеты в виде разработанного учителем теста на компьютере. Способствует повышению интереса детей и решение нестандартных задач по математике на внеклассных занятиях с использованием компьютерных программ, мультимедийных проекторов.
Ючюгей — дальнее село, даже до райцентра от него 630 километров, но по интернету ученики Алексея Егорова активно участвуют в сетевых заочных олимпиадах, викторинах, конкурсах, что тоже работает на качество образования.
Когда Алексей Александрович получал из рук главы Оймяконского района Михаила Захарова заслуженные награды — сертификат о распространении педагогического опыта, медаль участника, сувениры, диплом и грант, громче всех ему аплодировали ученики и коллеги из Ючюгейской школы, в которой семеро из девятнадцати учителей — мужчины.