А. Н. Ким-Кимэн родился 8 августа 1958 года в городе Якутске. В 1978 году окончил Якутское педагогическое училище № 1, в 1983 году — Хабаровский педагогический институт, в 1990 году — с отличием юридическое отделение Якутского государственного университета им. М. К. Аммосова. Имеет ученое звание профессора (2006 г.) и ученую степень доктора юридических наук (2001 г.).
Начав трудовую деятельность в 1975 году с рабочего хозяйственного магазина Покровского потребительского общества, он прошел путь до известного юриста и общественно-политического деятеля республики.
С 1990 по 1992 год — помощник Председателя Верховного Совета республики М. Е. Николаева. В 1992–1993 годах — Руководитель Администрации Президента Республики Саха (Якутия), возглавлял Экспертный совет при Правительстве Республики Саха (Якутия).
17 декабря 1993 года указом Президента Республики Саха (Якутия) был назначен президентом юридической фирмы «Айар Юр Интернэшнл», которая занималась правовым обеспечением внешнеэкономической деятельности, а также предоставлением юридических услуг.
С 1995 по 1997 год являлся депутатом и Председателем Городского Собрания депутатов г. Якутска, с 1997 года — народный депутат Республики Саха (Якутия) II, III, IV и V созывов. С 2003 по 2006 год — заместитель Председателя Государственного Собрания (Ил Тумэн) Республики Саха (Якутия), председатель парламентского комитета по государственному строительству, законодательству и местному самоуправлению.
Во время своей парламентской деятельности Ким-Кимэн А. Н. разработал ряд законодательных инициатив от Республики Саха (Якутия) по внесению проектов федеральных законов, был инициатором обращений в адрес Конституционного суда Российской Федерации по защите интересов органов государственной власти субъектов РФ, выступил автором конституционных инициатив по внесению изменений и дополнений в Конституцию (Основной закон) Республики Саха (Якутия), а также целого ряда законодательных инициатив.
В юридических и научных кругах России и республики Александр Николаевич известен как специалист в области государственного и конституционного права, внесший весомый вклад в их развитие. В 1996 году в Российской Академии государственной службы при Президенте Российской Федерации он защитил диссертацию на соискание ученой степени кандидата юридических наук по теме «Конституционно-правовое регулирование разграничения предметов ведения и полномочий между органами государственной власти Российской Федерации и её субъектов», в 2001 году защитил докторскую диссертацию по теме «Республика Саха (Якутия) как субъект Российской Федерации: опыт конституционно-правового и сравнительно-институционального исследования». Ряд положений его научных трудов легли в основу теоретических разработок по совершенствованию федеративного устройства Российской Федерации и разграничения предметов ведения и полномочий между органами государственной власти Российской Федерации и субъектов Российской Федерации. Он автор 4 монографий, 2 учебников по административному и конституционному праву для высших учебных заведений, опубликовал более 40 научных статей в периодических и отраслевых изданиях, более 60 научных докладов и выступлений опубликовано в сборниках материалов международных, всероссийских и региональных симпозиумов и конференций. Его научная и преподавательская деятельность неразрывно связана с ведущими вузами республики — Северо-Восточным Федеральным университетом им. М. К. Аммосова и Якутской государственной сельскохозяйственной академией.
Будучи заведующим кафедрой юриспруденции историко-юридического факультета ЯГУ, он совместно с основателем юридического образования в Якутии профессором М. М. Федоровым разработал Концепцию развития юридического образования в Республике Саха (Якутия), которая была утверждена ученым советом ЯГУ в июне 1995 года и успешно реализуется в настоящее время.
А. Н. Ким-Кимэн является профессором кафедры конституционного, муниципального и международного права юридического факультета СВФУ, а также заведующим кафедрой государственно-правовых дисциплин юридического факультета Якутской государственной сельскохозяйственной академии, профессором Якутского экономико-правового института (филиала) Академии труда и социальных отношений.
На протяжении многих лет, начиная с 1994 года, он возглавляет Ассоциацию юристов Республики Саха (Якутия), а с 2009 года — Якутское региональное отделение Общероссийской общественной организации «Ассоциация юристов России». Также он избирался членом Лондонской Международной Ассоциации юристов, членом Координационного совета Международного союза юристов, вице-президентом Союза юристов России. По инициативе и при участии юридического сообщества республики была учреждена Государственная премия им. М. М. Федорова в области юриспруденции, в декабре 2013 года был проведен первый съезд юристов Республики Саха (Якутия).
За заслуги в укреплении государственности и вклад в развитие законодательства, за значимую трудовую и общественную деятельность А. Н. Ким-Кимэн удостоен званий «Заслуженный юрист Республики Саха (Якутия)» (2000 г.), «Заслуженный юрист Российской Федерации» (2009 г.), является лауреатом Государственной премии Республики Саха (Якутия) имени М. К. Аммосова в области государственного строительства (2008 г.).